切变模量G测定实验

 

一、实验目的

    用电测法测定金属材料的切变模量G

二、实验仪器设备与工具

1.        多功能试验装置中弯扭组合部件

2.        XL2118A系列静态电阻应变仪

3.        游标卡尺和钢尺

三、实验原理与方法

在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，这就是材料的剪切胡克定律，其表达式为

式中，比例常数G即为材料的切变模量。

由上式可得

上式中的τ和γ均可通过实验测得，其测试方法如下。

1.        τ的测定  试件贴应变片处为空心圆管，横截面上的内力如图1所示，试件粘贴应变片处的切应力为

                                  

式中，T－扭矩，

a—扇形臂长度

W_T—空心圆筒的抗扭截面系数，。

     

 

图 1 贴片及受力简图

 

2.        γ的测定  使用弯扭试件上与轴线成±45°方向的两片应变片，组成半桥形式接到应变仪上，从应变仪上读出应变值ε_γ。根据电桥特性可知

另一方面，圆轴表面上任一点为纯剪切应力状态时；根据广义胡克定律有

因此，有γ=ε_γ，综合上述各式有

本实验装置采用45°直角应变花，在A、B、C、D点各贴一组应变花（如图2所示）。

 

           

 

图2  测点应变花布置及空心圆管截面图

 

实验接线方法

实验接桥采用半桥方式，应变片与应变仪组桥接线方法如图所示。使用空心圆管顶点B点应变花的45°应变片（即工作应变片）组成半桥连接到应变仪测点的A/B（4#）和B/C（6#）上，桥路选择端的A/D点悬空，测点上的B和B1用短路片断开，桥路选择短接线连接到D2/D3点，并将所有螺钉旋紧。

四、实验步骤

1.        设计好本实验所需的各类数据表格。

2.        测量悬臂梁的有关尺寸，确定试件有关参数。见附表1

3.        拟订加载方案。可选取适当的初载荷P₀，估算最大载荷P_max (该实验载荷范围P_max≤700N)，一般分4～6级加载。

4.        实验采用半桥邻臂接线法，将±45°方向的两片应变片接到电阻应变仪上。

5.        调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

6.        实验加载。用均匀慢速加载至初载荷P₀。记下各点应变片初读数，然后逐级加载，每增加一级载荷，依次记录应变仪的ε_d，直至终载荷。实验至少重复三次。见附表2

7.        作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

五、注意事项

1.        测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。

2.        实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。

3.        加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷700N。

4.        实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。

5.        确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面。

 

表1 （试件相关参考数据）

圆筒的尺寸和有关参数
计算长度L =240 mm	弹性模量E=206GPa
外    径D =40mm	泊 松 比μ=0.26
内    径d =32mm(钢)/34mm（铝）	弹性模量E =70 GPa
扇臂长度a =248mm	泊 松 比μ   =0.3

 

附表2  剪应变

载荷(P-N)		测量值（με）
		测点（B或D ±45°）εp
		通道
平均值

六、实验结果处理

实测切变模量值计算：

实验值与理论值比较

比较内容	实验值	理论值	相对误差（%）
G（MPa）